الانتقال من المتوسط تصفية نواة

لوديس الرسومات التوضيحية للرسوم التوضيحية لصورة الكمبيوتر جدول المحتويات المحتويات مقدمة تسمح لك تصفية الصور بتطبيق تأثيرات مختلفة على الصور. نوع تصفية الصور الموصوفة هنا يستخدم فلتر 2D مشابه للتي تم تضمينها في بينت شوب برو كما هو محدد من قبل عامل تصفية في فوتوشوب كما تصفية مخصص. كونفولوتيون خدعة تصفية الصور هي أن لديك مصفوفة تصفية 2D، وصورة 2D. ثم، لكل بكسل من الصورة، واتخاذ مجموع المنتجات. كل منتج هو قيمة اللون من بكسل الحالي أو جار لها، مع القيمة المقابلة من مصفوفة التصفية. يجب أن تضاعف مركز مصفوفة التصفية مع بكسل الحالي، وعناصر أخرى من مصفوفة مرشح مع بكسل الجار المقابلة. هذه العملية حيث كنت تأخذ مجموع منتجات العناصر من اثنين من وظائف 2D، حيث يمكنك السماح واحدة من الدوالتين تتحرك فوق كل عنصر من وظيفة أخرى، ويسمى كونفولوتيون أو الارتباط. الفرق بين كونفولوتيون والارتباط هو أن للالتفاف عليك أن تعكس مصفوفة التصفية، ولكن عادة متناظرة على أي حال حتى ثيريس لا فرق. المرشحات مع التفاف هي بسيطة نسبيا. توجد فلاتر أكثر تعقيدا، والتي يمكن أن تستخدم المزيد من الوظائف الهوى، كذلك، ويمكن أن تفعل أشياء أكثر تعقيدا بكثير (على سبيل المثال "قلم رصاص ملون" فلتر في فوتوشوب)، ولكن هذه المرشحات تناقش مناقشة هنا. وتتطلب عملية الالتفاف ثنائية الأبعاد حلقة مزدوجة 4، لذا فهي ليست سريعة للغاية، إلا إذا كنت تستخدم مرشحات صغيرة. هنا عادة ما يكون استخدام 3X3 أو 5X5 مرشحات. هناك عدد قليل من القواعد حول مرشح: حجمه يجب أن يكون متفاوتا، بحيث يحتوي على مركز، على سبيل المثال 3X3، 5X5 و 7 X7 على ما يرام. لا يجب أن، ولكن مجموع جميع عناصر مرشح يجب أن يكون 1 إذا كنت تريد الصورة الناتجة أن يكون نفس سطوع الأصلي. إذا كان مجموع العناصر أكبر من 1، ستكون النتيجة صورة أكثر إشراقا، وإذا كانت أصغر من 1، صورة أكثر قتامة. إذا كان المبلغ هو 0، والصورة الناتجة ليست بالضرورة الأسود تماما، ولكن إيتل تكون مظلمة جدا. الصورة ذات أبعاد محدودة، وإذا كنت على سبيل المثال حساب بكسل على الجانب الأيسر، لا يوجد أكثر بكسل إلى اليسار منه في حين أن هذه مطلوبة للالتلاف. يمكنك إما استخدام القيمة 0 هنا، أو التفاف حولها إلى الجانب الآخر من الصورة. في هذا البرنامج التعليمي، يتم اختيار التفاف لأنه يمكن بسهولة أن يتم مع تقسيم مودولو. القيم بكسل الناتجة بعد تطبيق مرشح يمكن أن تكون سلبية أو أكبر من 255، وإذا حدث ذلك يمكنك اقتطاع لهم بحيث تكون القيم أصغر من 0 تم تعيين 0 والقيم الأكبر من 255 إلى 255. بالنسبة إلى القيم السلبية، يمكنك أيضا أن تأخذ القيمة المطلقة بدلا من ذلك. في مجال فورييه أو نطاق التردد، فإن عملية الالتفاف تصبح مضاعفة بدلا من ذلك، وهو أسرع. في مجال فورييه، مرشحات أكثر قوة وأكبر يمكن تطبيقها بشكل أسرع، وخاصة إذا كنت تستخدم تحويل فورييه السريع. المزيد عن هذا في مقالة تحويل فورييه. في هذه المقالة، ننظر جيدا في عدد قليل جدا من مرشحات صغيرة نموذجية جدا، مثل طمس، كشف الحافة والنقش. مرشحات الصورة تسير ممكنا للتطبيقات في الوقت الحقيقي والألعاب حتى الآن، لكنها مفيدة في معالجة الصور. تعمل مرشحات الصوت والالكترونيات الرقمية مع الالتفاف كذلك، ولكن في 1D. هيريس رمز هذا أن تستخدم لمحاولة الخروج مرشحات مختلفة. وبصرف النظر عن استخدام مصفوفة تصفية، كما أن لديها عامل مضاعف والتحيز. بعد تطبيق المرشح، سيتم ضرب عامل مع النتيجة، والانحياز تضاف إليها. حتى إذا كان لديك مرشح مع عنصر 0.25 في ذلك، ولكن يتم تعيين عامل إلى 2، جميع عناصر مرشح من الناحية النظرية مضروبا في اثنين بحيث العنصر 0.25 هو في الواقع 0.5. يمكن استخدام التحيز إذا كنت تريد جعل الصورة الناتجة أكثر إشراقا. يتم تخزين نتيجة بكسل واحد في العوامات الأحمر والأخضر والأزرق، قبل تحويلها إلى قيمة صحيحة في المخزن المؤقت النتيجة. حساب تصفية نفسه هو حلقة 4-مزدوجة التي يجب أن تذهب من خلال كل بكسل من الصورة، ومن ثم من خلال كل عنصر من مصفوفة التصفية. يحسب الموقع إيماجكس و إيماجي بحيث يكون العنصر المركزي للمرشح هو x، y، ولكن بالنسبة للعناصر الأخرى فإنه سيكون بكسل من الصورة إلى اليسار أو اليمين أو أعلى أو أسفل x، y. مودولو لها مقسمة من خلال عرض (ث) أو ارتفاع (ح) من الصورة بحيث بكسل خارج الصورة سيتم ملفوفة حولها. قبل مودولو تقسيمه، w أو ح تضاف أيضا إلى ذلك، لأن هذا التقسيم مودولو لا يعمل بشكل صحيح للقيم السلبية. الآن، بكسل (-1، -1) سوف تصبح بشكل صحيح بكسل (w-1، h-1). إذا كنت تريد أن تأخذ القيمة المطلقة للقيم أصغر من الصفر بدلا من اقتطاعها، استخدم هذه التعليمات البرمجية بدلا من ذلك: دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن W. سميث، دكتوراة. الفصل 24: الخطي معالجة الصور كونفولوتيون بواسطة القابلية للفصل هذه هي تقنية للالتفاف سريع، طالما أن بسف هو فصل. ويقال إن جهاز بسف يمكن فصله إذا أمكن تقسيمه إلى إشارتين أحاديتين الأبعاد: إسقاط رأسي وأفقي. ويبين الشكل 24-5 مثالا على صورة قابلة للفصل، و بسف مربع. على وجه التحديد، قيمة كل بكسل في الصورة تساوي النقطة المقابلة في الإسقاط الأفقي مضروبا في النقطة المقابلة في الإسقاط الرأسي. في الشكل الرياضي: حيث x r، c هي الصورة ثنائية الأبعاد، والرأس r أمبير هورس ج هي إسقاطات أحادية البعد. من الواضح أن معظم الصور لا تفي بهذا الشرط. على سبيل المثال، لا يكون قاب قوسين أو أدنى. ومع ذلك، هناك عدد لا حصر له من الصور القابلة للفصل. ويمكن فهم ذلك من خلال توليد توقعات أفقية ورأسية تعسفية، والعثور على الصورة التي تتوافق معها. على سبيل المثال، الشكل 24-6 يوضح هذا مع التشكيلات التي هي الأسي على الوجهين. ثم يتم العثور على الصورة التي تتوافق مع هذه التشكيلات من إق. 24-1. عندما تظهر، تظهر الصورة على شكل الماس الذي يتحلل أضعافا مضاعفة إلى الصفر مع زيادة المسافة من الأصل. في معظم المهام معالجة الصور، و بسف المثالي هو دائري متماثل. مثل قبعة صغيرة مستديرة. على الرغم من أن الصور الرقمية عادة ما يتم تخزينها ومعالجتها في شكل مستطيل من الصفوف والأعمدة، فمن المطلوب تعديل الصورة نفسها في كل الاتجاهات. هذا يثير السؤال: هل هناك بسف هو متماثل بشكل دائري وفصل الجواب هو، نعم، ولكن هناك واحد فقط، الغاوس. وكما هو مبين في الشكل 24-7، فإن الصورة الغوسية ثنائية الأبعاد لديها إسقاطات هي أيضا غاوس. الصورة والإسقاط غاوس لديهم نفس الانحراف المعياري. لاقناع صورة مع نواة مرشح قابل للفصل، يقنع كل صف في الصورة مع الإسقاط الأفقي. مما أدى إلى صورة وسيطة. بعد ذلك، حل كل عمود من هذه الصورة المتوسطة مع الإسقاط الرأسي لل بسف. الصورة الناتجة مطابقة للالتفاف المباشر للصورة الأصلية ونواة الفلتر. إذا أردت، قم بتثبيت الأعمدة أولا ثم الصفوف النتيجة هي نفسها. ويتطلب التفاف صورة N N N مع نواة تصفية M مرات M وقتا يتناسب مع N 2 M 2. وبعبارة أخرى، كل بكسل في صورة الإخراج يعتمد على جميع وحدات البكسل في نواة التصفية. في المقابل، يتطلب الالتفاف بواسطة قابلية الفصل فقط وقتا يتناسب مع N 2 M. بالنسبة لحبات المرشحات التي هي المئات من البكسل، فإن هذه التقنية تقلل من وقت التنفيذ بعامل المئات. الأمور يمكن أن تحصل على أفضل. إذا كنت ترغب في استخدام بسف مستطيلة (الشكل 24-5) أو بسف على الوجهين الأسي (الشكل 24-6)، والحسابات هي أكثر كفاءة. ويرجع ذلك إلى أن التحليلات أحادية البعد هي مرشح المتوسط ​​المتحرك (الفصل 15) ومرشح القطب أحادي الاتجاه (الفصل 19)، على التوالي. كل من هذه المرشحات أحادية البعد يمكن أن تنفذ بسرعة عن طريق التكرار. هذا يؤدي إلى وقت صورة التلافيف النسبي فقط N 2. مستقلة تماما عن حجم بسف. وبعبارة أخرى، يمكن أن تتحول صورة مع كبير بسف حسب الحاجة، مع عدد قليل فقط من العمليات الصحيحة لكل بكسل. على سبيل المثال، يتطلب التلافيف صورة 512times512 بضع مئات من الملي ثانية فقط على جهاز كمبيوتر شخصي. ثاتس سريع لا أحب شكل هذين حبات تصفية قرع الصورة مع واحد منهم عدة مرات لتقريب بسف غاوس (مضمونة من قبل نظرية الحد المركزي، الفصل 7). هذه خوارزميات كبيرة، قادرة على انتزاع النجاح من فكي الفشل. أنها تستحق تذكر تذكر. عالم والمهندسين دليل لمعالجة الإشارات الرقمية التي كتبها ستيفن W. سميث، دكتوراة. الفصل 6: كونفولوتيون يتيح تلخيص هذه الطريقة لفهم كيف يقوم نظام بتغيير إشارة الدخل إلى إشارة الإخراج. أولا، يمكن أن تتحلل إشارة الإدخال إلى مجموعة من النبضات، كل منها يمكن أن ينظر إليها على أنها وظيفة دلتا تحجيم وتحويلها. وثانيا، فإن الناتج الناتج عن كل دفعة هو نسخة متغيرة ومتحولة من الاستجابة النبضية. ثالثا، يمكن العثور على إشارة الناتج الإجمالية عن طريق إضافة هذه الاستجابات دفعة وتحجيم التحول. وبعبارة أخرى، إذا كنا نعرف استجابة النبضات الأنظمة، ثم يمكننا حساب ما سيكون الناتج لأي إشارة الإدخال المحتملة. وهذا يعني أننا نعرف كل شيء عن النظام. ليس هناك ما هو أكثر من ذلك يمكن تعلمه عن خصائص الأنظمة الخطية. (ومع ذلك، في الفصول اللاحقة سوف تظهر أن هذه المعلومات يمكن أن تمثل في أشكال مختلفة). الاستجابة النبضية يذهب باسم مختلف في بعض التطبيقات. إذا كان النظام قيد النظر هو مرشح. وتسمى استجابة النبض نواة التصفية. نواة التلازم. أو ببساطة، النواة. في معالجة الصور، وتسمى استجابة النبض وظيفة انتشار نقطة. في حين أن هذه المصطلحات تستخدم بطرق مختلفة قليلا، كل ذلك يعني نفس الشيء، والإشارة التي تنتجها نظام عندما المدخلات هي وظيفة دلتا. إن الحل هو عملية رياضية رسمية، تماما مثل الضرب، الإضافة، والتكامل. إضافة يأخذ رقمين وتنتج رقم ثالث. في حين أن الالتفاف يأخذ إشارات اثنين وتنتج إشارة ثالثة. يستخدم التفسير في الرياضيات في العديد من المجالات، مثل الاحتمالات والإحصاءات. وفي الأنظمة الخطية، يستخدم التلازم لوصف العلاقة بين الإشارات الثلاث ذات الاهتمام: إشارة الدخل، والاستجابة النبضية، وإشارة الخرج. ويوضح الشكل 6-2 التدوين عند استعمال الانحلال مع الأنظمة الخطية. وتدخل إشارة الدخل، x n، نظاما خطيا باستجابة نبضية، h n، ينتج عنه إشارة خرج، y n. في المعادلة: x n h n y n. وتعبر إشارة الدخل المحسوبة باستجابة النبضة، في الكلمات، عن إشارة الخرج. تماما كما يتم تمثيل بالإضافة إلى زائد، والضرب من الصليب، مرات، ويمثل التلازم من قبل النجم،. ومن المؤسف أن معظم لغات البرمجة أيضا استخدام النجم للإشارة إلى الضرب. نجم في برنامج الحاسوب يعني الضرب، في حين نجم في المعادلة يعني التلازم. ويوضح الشكل 6-3 التوليف المستخدم في الترشيح المنخفض والمرور العالي. وتكون إشارة دخل المثال هي مجموع مكونين: ثلاث دورات لموجة جيبية (تمثل ترددا عاليا)، بالإضافة إلى منحدر صاعد ببطء (يتألف من ترددات منخفضة). وفي (أ)، تكون الاستجابة النبضية لمرشاح التمرير المنخفض قوسا سلسا، مما يؤدي إلى انتقال الموجة المنحدرة ببطء إلى المخرج. وبالمثل، فإن مرشح تمريرة عالية، (ب)، يسمح فقط الجيبية المتغيرة بسرعة لتمرير. ويوضح الشكل 6-4 مثالين إضافيين على كيفية استخدام الإرتباط لمعالجة الإشارات. المخفف المقلوب، (a)، يقلب إشارة أعلى إلى أسفل، ويقلل من اتساعه. وتنتج المشتق المنفصل (الذي يطلق عليه أيضا الاختلاف الأول)، المبين في (ب)، إشارة خرج تتعلق بمنحدر إشارة الدخل. لاحظ أطوال الإشارات في الشكلين. 6-3 و6-4. وتكون إشارات الدخل 81 عينة طويلة، في حين تتألف كل استجابة نبضية من 31 عينة. في معظم تطبيقات دسب، إشارة الدخل هي مئات، الآلاف، أو حتى الملايين من العينات في الطول. وعادة ما تكون الاستجابة النبضية أقصر بكثير، على سبيل المثال، بضع نقاط إلى بضع مئات من النقاط. الرياضيات وراء التلازم لا تقيد متى هذه الإشارات. ومع ذلك، فإنه يحدد طول إشارة الإخراج. طول إشارة الإخراج يساوي طول إشارة الدخل، بالإضافة إلى طول الاستجابة النبضية، ناقص واحد. للإشارات الواردة في الشكل. 6-3 و6-4، كل إشارة خرج هي: 81 31 - 1 111 عينات طويلة. وتتدخل إشارة الدخل من العينة 0 إلى 80، والاستجابة النبضية من العينة 0 إلى 30، وإشارة الخرج من العينة 0 إلى 110. والآن نأتي إلى الرياضيات المفصلة للالتلاف. كما تستخدم في معالجة الإشارات الرقمية، يمكن فهم الإلتواء بطريقتين منفصلتين. الأول ينظر إلى التفاف من وجهة نظر إشارة الدخل. وهذا ينطوي على تحليل كيفية مساهمة كل عينة في إشارة الدخل في العديد من النقاط في إشارة الخرج. الطريقة الثانية تبدو في التفاف من وجهة نظر إشارة الإخراج. ويدرس هذا كيف تلقت كل عينة في إشارة الخرج معلومات من عدة نقاط في إشارة الدخل. نضع في اعتبارنا أن هذين المنظورين طرق مختلفة للتفكير في نفس العملية الرياضية. وجهة النظر الأولى مهمة لأنها توفر الفهم المفاهيمي لكيفية ارتباط التعلق ب دسب. وجهة النظر الثانية تصف الرياضيات من الالتفاف. وهذا يدل على واحدة من أصعب المهام التي سوف تواجهها في دسب: جعل الفهم المفاهيمي تناسب مع الخليط من الرياضيات المستخدمة في التواصل الأفكار.